1961年4月，华罗庚任副校长后，工作重心渐由中科院数学所转移到科大学生培养上。他在数学所招的1962级研究生钟家庆、孙及广、曾宪立和陆洪文以及1963级研究生林秀鼎的培养工作也都带到了科大进行。

华罗庚指导研究生是以自学为主，指定要读的书，平均每两周和学生详谈一次。适当时候还组织讨论班，除了让全体研究生参加，还会邀请学校其他专业的教员甚至外单位研究人员参加。让不同学科的人员共同讨论一个课题，是华罗庚从事研究和培养人才的显著特点

他的研究生、陈省生数学奖获得者冯克勤回忆参加“不等式”讨论班的情形：“华罗庚之前让我读了一本关于不等式的书，在讨论开始的时候就表示他让我们读这本书是因为他认为这本书写得不好，可以使用矩阵技巧系统整理此书中的矩阵不等式，归结为少数几个手段，使书中的内容看起来更简单。”华罗庚的方法出其不意，收获甚佳。“我在他这种不迷信前人的思想熏陶之下，改进了此书中的一个不等式，并且在某种意义下改进到最佳程度。”冯克勤在华罗庚的指导下迅速走上了数学研究的道路。

1964年，华罗庚倡导和主持了“综合讨论班”，扩大了讨论范围和人员范围，每周一次，事先将通知寄给有关单位。讨论班议题不分学科，只要是有兴趣、有意义的数学问题都可讨论。参加讨论班的除了科大师生外，还有从中科院数学所、北京大学等外校来的青年学者，足见其吸引力和影响力之大。

科大数学系常庚哲教授回忆：“我在一次讨论拉夫伦捷夫方程的讨论班上，受到与会者的启发，突然想到了一个证明方法，举手之后便走上黑板，结果在推演中算不下去，十分尴尬，但华先生并没有批评我，继续平静地点评这个题目。我中午回来难受得连饭也吃不下去，极力完成我的证明，终于成功了，我把结果装进一个信封，从门缝塞到华先生的办公室了。”华罗庚很快回信并给出了更简洁的证明，他传授研究心得：“可见开始的想法是迂回曲折的，事后类多先见之明，能不怕曲折搞出东西来，再求直道，研究之道在焉。”华罗庚提携后学的师德师风跃然纸上。

华罗庚不仅是一位数学天才，而且才思敏捷，吟诗作对也是拿手好戏。

1963年，中科院一大批科学家赴苏联考察，除华罗庚外，还有钱三强、赵九章、贝时璋、梁思成等人。火车奔驰中，大家谈古论今，华罗庚笑着建议：“诸位，我们来做对联好不好？”大家齐声应和：“华先生，你先说吧。”华罗庚脱口而出：“三强韩赵魏。”大家沉思良久却无人开口。原来这个对联中“三强”，既指战国时 “韩赵魏”三国，又指钱三强。同时，这还是一个数字联，依惯例，下联须也含数字。最后还是华罗庚自己对出了下联：“九章勾股弦。”话音刚落，掌声四起。原来下联中“九章”既指古代数学名著《九章算术》，也指赵九章。同时，还巧妙解决了数字对应的难处，以“九”对“三”不需列举出九章内容，因《九章算术》最重要成就在于“勾股定理”，所以“勾股弦”三字概括了“九章”内容，与上联“韩赵魏”相对，恰到好处。