华罗庚

“梁园虽好,非久居之乡”

1946年华罗庚到了美国,1948年成为伊利诺大学教授,这是他数学研究的巅峰时期,工作也有保障,这对于艰苦奋斗了半生的华罗庚,无疑是极好的人生归宿。然而,他在1950年2月毅然放弃优厚的职位,携全家回到新中国,这是他一生中最重要的抉择!

对于他的回国,国内外数学家历来有各种不同的看法和评价,他在美国的不少朋友都抱有惋惜之情,华罗庚自己则是信心百倍。在回国途中,他发表了热情洋溢的《致中国全体留美学生的公开信》,信中说:“梁园虽好,非久居之乡,归去来今!为了扶择真理,我们应当回去,为了国家民族华罗庚教授在授课,我们应当回去,为了为人民服务,我们也应当回去!”畅叙了归国还乡的赤子之情。1992年,美国数论学家哈泼斯坦在国际数论杂志《ActaArithmefiea》上写了一篇纪念华罗庚逝世的文章,说:“如果有许多中国数学家现在在科学的新领域中作出特殊的贡献,如果数学在中国享有异常的普遍尊重,那就要归功于作为学者和教师的华罗庚50年来对他国家的数学事业所作的贡献。”研究数学史的美国人贝特曼写道:“华罗庚一直是中华人民共和国第一流的数学巨人之一,像爱因斯坦在美国一样,最后成为本国传奇式的科学家,人们可能会设想,如果他留在西方,他将可能完成更多的个人研究计划。然而,如果这样做,他就不可能如他最后刃年所做的,在中国发展数学及其应用中起到中心作用。”对于这些评价,他是当之无愧的。

“从薄变厚,又从厚变薄

许多老科大人都知道科大数学系有三条“龙”,即华龙(华罗庚)、关龙(关肇直)和吴龙(吴文俊)。我在科大读书前年属于关龙,关肇直老师的课有一种高屋建瓴的气势,并富有哲理性。我也听过吴文俊先生的代数几何课,他的课一气呵成,条理清晰,思路敏捷。1962华罗庚在我们班开设代数与数论专业,我成了这个专业的学生。当时教我们代数的是华罗庚、万哲先和曾肯成三位大家,教数论的是王元和吴方两名高手,在这样的教授手下学习真是令人振奋。

华罗庚任科大副校长之后,把很大的精力放在科大培养学生上。1964年我考上了华罗庚的数论研究生。华罗庚指导研究生的方针是以自学为主,指定要念的书,参加一些讨论班,并平均每两周和他谈一下学问。他要我念一本Lan-dau的书:《代数数域上的解析方法》;参加他主持的一个“不等式”讨论班,大家共同讨论Bellman当时刚出版的一本关于不等式的书。在一个权威人士带领下,不同学科的人共同讨论一个课题,是华罗庚从事科学研究和培养人才十分显著的特点。这个讨论班给我的印象极为深刻,在第一次课上,他说: “我叫你们念这本书是因为我不认为这本书写得很好。”这就是他一贯倡导的“从薄变厚,又从厚变薄”的读书治学方法。记得我在他这种不迷信前人的思想熏陶下,改进了书中的一个不等式,并且在某种意义上改进到最佳程度。华罗庚对我的结果和方法颇为欣赏,但他并没有当面夸奖我。他对学生的要求非常严格,他要我们干的事,都要定期有个交代,决不能抱有“他会忘记”的侥幸心理。每次见他之前,我们都抱着小心翼翼的敬畏心理,不但在数学上做好准备,而且要想好如何答复他提出的各种问题。对于不满意的学生他会当众训斥(但是次数不多),但对符合心意的人,或者看到我们的成绩,他是由衷地高兴的。这种从严的要求使我终生受益匪浅,督促我学业不断进步,永不自满。

“一分辛劳一分才”

华罗庚的治学精神和对待人生的态度,集中表现在他的名言警句之中。他多次讲过“天才在于勤奋,聪明在于积累”,1980年3月他给别人题词:“苦干猛攻埋头干,熟能生出百巧来。勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。”我到他家或办公室去,总是看到桌上铺满了书籍和草稿纸。1978年我到北京医院去看他,已身背氧气瓶的他还躺在床上计算分圆单位,寻求新的恒等式,亲手把布满公式的一个笔记本交给我。后来,裴定一和我完成了他的一个想法,尽管他和王元都参与过这项研究,他还是让裴和我发表了(1980年),这是他(在病床上)指导我的最后一篇论文。还有一件事,1978年前后,我到北京时中午常在他的办公室休息。每天午睡前他都要从一个布袋里随机抽出五封信读读,那是从全国各地寄给他的。多数表达了人们对他的热爱和敬仰,其中不乏溢美之词。他逝世后,中科院数学研究所在他办公室里整理出整整四麻袋草稿纸!这些年来,我常把这个真实的故事讲给年轻人听,希望他们不要只看到那个布袋,不要只看到他的成绩和荣誉,那四个麻袋是他劳动和汗水的化身,那是他的真正价值。我相信,任何一种真正的事业都是通过艰苦劳动得来的,我这种坚定的信念来源于华罗庚老师的榜样:尽管他是天才,他仍然勤奋了一生!

“弄斧到班门,下棋找高手”

华罗庚鼓励年轻人做学问要勇于和强者较量。为此,他把“班门弄斧”这句成语反其道而用之,主张“弄斧必到班门”。 他说:“你要耍斧头就要敢到鲁班那儿去耍。在旁人面前去耍,欺负人家干啥?你到鲁班面前耍一耍,如果他说你有缺点,下回就会好一点;他如果点点头,说明我们的工作就有相当成绩。……俗话说,下棋找高手。找一个比你差的人,天天在那里赢他的棋,赢得每天哈哈大笑好不好?好是好,但你的水平提不高。如果你我高手下,每一次都输给他,输这么半年下来,你的棋艺能够没有进步吗?所以我主张弄斧到班门,下棋找高手。”另一方面,他又强烈主张不迷信别人,“只是跟着别人的脚印走路,那就总要落后别人一步”,“在科学研究中最主要的精神之一是创新精神”。他多次对我们讲,要做出好的文章,关键是要有几手自己的“招路”和“拿手好戏”,别人都不如你,这样你才能做出新的东西,人家才注意你。华罗庚这一治学思想对他的学生影响极大。曾肯成先生曾有一句戏言:“龙生龙,凤生凤,华罗庚的学生会打洞。”所谓“打洞”即指矩阵对角化,使非对角元素均为零。又如:他对于体的研究也是很独特的,他发现了体上一些别开生面的恒等式,由此出发建立了体上许多新奇成果。这种方法经曾肯成又传给李尚志,使李尚志近年来在体上典型群的极大子群研究中得出国际上最完整和系统的成果。华罗庚用矩阵工具发展出矩阵几何,并用来研究模形式理论。他还和王元一起发展了近似计算的数论方法(国际上称为华棗王方法)。这一切都表现出华罗庚的数学研究有一种鲜明的个性,具有从庞杂中看透本质的深刻洞察能力和一种数学大家的风范,体现着勇攀高峰的强烈创新精神。这种风格深深地影响了下几代而形成“中国学派”。

(冯克勤原作 黄超群改写)